Description

　　七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

Input

　　一个整数K。

Output

　一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

//社会我暴搜，人狠得分多

#include
     
      #define re return#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)using namespace std;template
      
       inline void rd(T&x){    char c;bool f=0;    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;    x=c^48;    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);    if(f)x=-x;}const int maxn=100005; int n,tot,last,vis[3000],ans[3000];inline bool dfs(int x,int cnt){    ans[cnt]=x;        if(cnt==tot)    {        if((x&last)==0)        {            inc(i,1,cnt)            printf("%d",ans[i]>>(n-1));            re 1;        }        re 0;        //当前数最后n-1位为0     }        int num=(x&last)<<1;        if(!vis[num])    {        vis[num]=1;        if(dfs(num,cnt+1))re 1;        vis[num]=0;     }    if(!vis[num|1])    {        vis[num|1]=1;        if(dfs(num+1,cnt+1))re 1;        vis[num|1]=0;    }    re 0;} int main(){        rd(n);    tot=1<
       
        >1;    printf("%d ",tot);    vis[0]=1;    dfs(0,1);    re 0;}